Système et solutions

Exercice 1

Pour chacun des systèmes suivants, déterminer le nombre de couples solutions.

1. \((\text{S}_1) : \begin{cases} x-y=-3\\ x=7 \end{cases}\)

2. \((\text{S}_2) : \begin{cases} x-y=-3\\ 3x+y=7 \end{cases}\)

3. \((\text{S}_3) : \begin{cases} -4x+y=2\\ 4x-y=5 \end{cases}\)

4. \((\text{S}_4) : \begin{cases} 6x-3y=-9\\ y=5 \end{cases}\)

5. \((\text{S}_5) : \begin{cases} -4x+2y=5\\ 12x-6y=-15 \end{cases}\)

Exercice 2

Pour chacun des systèmes suivants, déterminer si le couple \((x;y)\) donné est solution du système.

1. \((\text{S}_1) : \begin{cases} x+y=5\\ 2x-y=4 \end{cases}\) avec le couple \((2;3)\)

2. \((\text{S}_2) : \begin{cases} 3x-y=7\\ x+4y=11 \end{cases}\) avec le couple \((3;2)\)

3. \((\text{S}_3) : \begin{cases} 2x-3y=12\\ 3x-y=4 \end{cases}\) avec le couple \((0;-4)\)

4. \((\text{S}_4) : \begin{cases} 4x-6y=-8\\ -2x+4y=-6 \end{cases}\) avec le couple \((-17;-10)\)